自主研究

諸学問の基礎をなす数理科学の深化および多彩な学問領域との連携を探ります。国際高等研究所（以下、高等研）の基本理念である「何を研究するかを研究する」という言葉は、「けものみち」しかない領域に踏み込む活動を指しており、既存の研究機関では実施の難しいこれら未踏分野の実験的・冒険的研究が拓く学問への期待を語っています。本研究では、この理念に則って、数学・生物学・情報学など理系分野における数理的手法の深化を目指すとともに、特に、従来数理的研究が乏しかった文学・歴史学・考古学・地理学などの文系分野への多様な数理的アプローチを探り、数理科学の学問的視野をこれら未踏分野に拡大します。
2026年度は、未踏分野への数理科学的アプローチに挑戦している研究者を集めた共同討議によって、現状把握と情報交換を行い新しい数理科学的手法の開発を進めます。具体的には以下の分野・研究集会の実施を計画・企画しています。なお、各研究集会については、出来るだけ、一般市民を対象とする講演会において研究の最前線について講演していただくことを期待しています。

1）人口と環境の数理地理モデリング　
人文地理学を含む地理的現象について数理モデリングを通して研究する「数理地理モデリング」分野の研究集会を行います。京都大学数理解析研究所との連携協定に基づき、従来から実施されてきた数理解析研究所の共同利用事業の研究会を、高等研との共同開催とするものです。2026年秋に、香川大学等と協力し2日にわたり実施予定で、参加者数は20～30名の見込みです。
例年、文学・歴史学・考古学などの文系分野への新しい数理的アプローチが議論されており、2026年度はさらにサイエンスオブサイエンスの現状ならびにAI活用による研究支援について、論点整理・課題共有を行うことが企画されています。

2）ハビタブル惑星
本研究会は宇宙生物学とも関連するもので、系外惑星におけるハビタブル環境（生命居住可能領域）を中心に、理論・観測の両側面から惑星表層環境を議論します。太陽系内惑星・衛星や地球古気候からも多角的に惑星表層環境を、比較惑星学的に捉えることで、生命の育みうる「我々の環境」の成立・進化を包括的に理解することを目的とします。2027年2月頃に2～3日間実施予定で、参加者数は20～30名の見込みです。
本研究会は、これまで神戸大学惑星科学センター(CPS)と自然科学研究機構アストロバイオロジーセンター(ABC)の共催として行われてきたもので、ハビタブル惑星理論研究の基盤構築に大きく寄与してきました。2027年度以後についても高等研における開催を検討中です。

3）表現論シンポジウム
純粋数学の表現論分野における国内の代表的な研究集会です。参加者数は約70人と想定され、例年海外からの参加者数人を含んで行われます。2025年度は11月に神奈川工科大学ITエクステンションセンターで実施されました。2026年11月中旬に高等研にて開催予定です。

4）検討中の研究プログラム
①モンスーンアジアの水文気候学：数理モデルと実測データの環境史的アプローチ
JST・JICAのSATREPSによる「地球規模課題対応国際科学技術協力プログラム」のプロジェクトの一部として行う研究集会。バングラデシュにおける高精度洪水予測システムの開発・実装｡また地域研究と関連して、木津川域における水文気候学を扱う国際研究集会です。2026年度から3年間、毎年度1回の開催を検討中。
②シンプレクティック幾何学
純粋数学、特に幾何学の一分野の国際研究集会を検討中。